De Broljeva hipoteza

Model atoma, koji je predložio Bor uspeo je da objasni sve dotadašnje eksperimente, koji su bili vezane za atomske efekte, ali nije dao odgovor na pitanje: Zašto se elektroni kreću po strogo određenim energetskim nivoima? 
Od 1913. godine do 1924. vodile su se rasprave u stručnim krugovima, koje su pokušavale da odgonetnu prirodu ovakvog ponašanja elektrona u sklopu atoma. 1924. godine Luj de Brolj, tada student Sorbone koji je pripremao svoju doktorsku disertaciju je odlučio da elektron posmatra kao talas. Rezon je bio jasan: Možda se talasno – čestični dualizam svetlosti može primeniti i na elektrone. U tom slučaju se oko jezgra atoma ne kreće čestica već talas. Slučajno odabrana “orbita” bi dovela do toga da talas nakon obilaska “kruga” oko jezgra bude fazno pomeren u odnosu na sopstveni početak, zbog čega bi posle izvesnog broja “krugova” samog sebe poništio, usled destruktivne interferencije (slika B). Bilo je logično pretpostaviti da postoji “orbita” po kojoj bi došlo do konstruktivne interferencije, i stvaranja stojećeg talasa koji opstaje (slika A).

Interpretacija elektrona kao talasa u okolini jezgra.

De Broljev uslov da talas pri obilasku oko jezgra mora biti sam sa sobom u fazi, može se formalno iskazati:

$$2r\pi =n\cdot \lambda$$

$$\lambda =\frac{2r\pi }{n} $$

što znači da pređeni put, odnosno obim orbite (2rπ) mora biti jednak celobrojnom umnošku talasne dužine (λ). Samo za orbite koje ispunjavaju ovaj uslov postoji rešenje da talas (čestica) opstane, odnosno da u krajnjoj posledici, atom bude stabilan. Kvantni uslov postojanja stabilnih energetskih stanja, koje je postulirao Bor, dobija se kombinacijom prethodnog izraza sa izrazom za impuls čestice, iskazan putem talasnih vrednosti:

$$p=\frac{h}{\lambda} $$

$$p=\frac{nh}{2r\pi }$$

$$ p\cdot r=n\cdot \frac{h}{2\pi }$$

$$ L=n\cdot \hbar $$

Tako je De Brolj svojom hipotezom ukazao na teorijsku osnovu drugog Borovog postulata, da su orbite elektrona kvantizovane, odnosno da stabilna energetska stanja postoje samo ako je ispunjen uslov da je moment impulsa elektrona (L) jednak celobrojnom umnošku redukovane Plankove konstante ћ (čita se “ash”). Prva orbita postoji kada je ispunjen uslov da je n = 1, druga kada je n = 2 i tako dalje.

Rad Luj De Brolja je eksperimentalno potvrđen od strane Davisona i Džermera, dok je celokupan posao oko strukture atoma zaokružio austrijsko-irski fizičar Ervin Šredinger 1926. godine, formulacijom talasne jednačine koja za rezultat daje verovatnoću nalaženja elektrona u okolini jezgra, čime se napušta pojam orbite, a fizika ulazi u novu epohu moderne fizike, koja se zove kvantna fizika.