Elektromagnetna indukcija

Magnetni fluks

Broj linija sila magnetnog polja, koje prolaze kroz neku površinu naziva se magnetni fluks Φ [Wb] (veber).

Broj linija sila obuhvaćenih površinom zavisi od ugla pod kojim linije sila probijaju površinu.

Ali kako površina nema pravac, potrebno je definisati vektor čiji intenzitet bi bila veličina površine. Ako se za pravac ovog vektora uzme normala na površinu, tada je magnetni fluks najveći kada linije sila magnetnog polja imaju isti pravac kao i normala na površinu, kroz koju prolaze (kosinus ugla je tada jednak 1). Otuda se magnetni fluks matematički može izraziti kao skalarni proizvod dva vektora: magnetne indukcije i površine.

$$\Phi =\vec{B} \cdot \vec{S}$$

$$\Phi =\left|\vec{B} \right| \cdot \left|\vec{S} \right|\cdot \cos \angle\left(\vec{B},\vec{S} \right) $$

Elektromagnetna indukcija

Elektromagnetna indukcija je pojava razdvajanja naelektrisanja u provodniku koji se kreće kroz magnetno polje, ili miruje u promenljivom magnetnom polju.

Provodnici su oni materijali koji dobro provode električnu struju. Da bi materijal bio provodnik, mora posedovati dovoljnu količinu slobodno pokretljivih naelektrisanja. Najčešći izbor provodnika jesu metali jer u čvrstom stanju, zbog među delovanja pojedinačnih atoma metala, dolazi do otpuštanja perifernih (valentnih) elektrona u međuatomski prostor. Stoga se unutrašnja struktura metala u čvrstom stanju može predstaviti kao kristalna rešetka, koju čine čvrsto vezani (nepokretni) pozitivni joni (atomi metala koji su ostali bez jednog elektrona) i slobodni elektroni.

Razdvajanje naelektrisanja u provodniku koji se kreće kroz magnetno polje.

Kada se takav provodnik pomera kroz spoljašnje magnetno polje, dolazi do razdvajanja pozitivnih i negativnih naelektrisanja. Ovo razdvajanje obavlja Lorencova sila. Pošto se provodnik, zajedno sa slobodnim naelektrisanjima, kreće kroz magnetno polje, na svako naelektrisanje deluje Lorencova sila i gura ga na jednu stranu provodnika. S obzirom da u provodniku postoje slobodni elektroni (-) i vezani joni (+), lorencova sila na njih deluje istim intenzitetom, ali u suprotnim smerovima. Pod dejstvom te sile elektroni se premeštaju ka jednom kraju provodnika, dok vezani joni ostaju gde jesu, jer ne mogu da se kreću kroz provodnik. Pa ipak, odsustvo elektrona na jednom kraju provodnika stvara utisak da su se tamo pomerili pozitivni joni, koji sada preovlađuju. Na taj način dolazi do razdvajanja naelektrisanja u provodniku, sve dok se provodnik kreće kroz magnetno polje.

Između razdvojenih naelektrisanja, unutar provodnika, javlja se privlačna Kulonova sila (plus i minus se privlače) koja se suprotstavlja razdvajanju istih, pod dejstvom Lorencove sile. Razdvajanje naelektrisanja prestaje kada se izjednače Lorencova i Kulonova sila.

Kao posledica ovog razdvajanja naelektrisanja, na krajevima provodnika se javlja potencijalna razlika, jer jedan kraj postaje sve pozitivniji a drugi sve negativniji. Posledično, između naelektrisanja na pozitivnom kraju provodnika i naelektrisanja na negativnom kraju provodnika počinje da deluje privlačna Kulonova sila, zato što se plus i minus privlače elektrostatičkom silom. Razdvajanje naelektrisanja će se nastaviti sve dok je Lorencova sila u stanju da nadvlada Kulonovu silu. Onog trenutka kada se ove dve sile po intenzitetu izjednače, prestaje dalje razdvajanje naelektrisanja.

$$\overrightarrow{F_{L} } =- \overrightarrow{F_{C} }$$

Iako je rečeno da Lorencova sila ne vrši rad, jer deluje pod uglom od 900 u odnosu na pravac kretanja čestice (vidi mehanički rad.), zbog pojave Kulonove sile, koja deluje duž provodnika u suprotnom smeru od smera razdvajanja naelektrisanja, potrebno je izvršiti neki rad da bi do razdvajanja došlo. Ako se taj rad obračuna po količini razdvojenog naelektrisanja, dobija se nova veličina – elektromotorna sila $\varepsilon$.

$$ \varepsilon =\frac{A}{q}$$

S obzirom da od ranije znamo da se rad pri premeštanju naelektrisanja između dve tačke različitog potencijala može izračunati kao:

$$A=q\cdot \left(φ_{2}-φ_{1} \right)$$

$$ A=q\cdot U $$

Odakle sledi da se napon može izraziti kao:

$$ U =\frac{A}{q}$$

Poredeći taj izraz sa izrazom za elektromotornu silu, uočavamo da napon i elektromotorna sila imaju istu prirodu. Elektromotorna sila u nekom izvoru električne struje obezebeđuje napon na izvodima tog izvora električne struje, tako što vrši rad unutar izvora električne struje na razdvajanju naelektrisanja, što daje mogućnost naponu da izvrši rad u spoljašnjem delu električnog kola (premeštanjem nalektrisanja).

Faradejev zakon elektromagnetne indukcije

Elektromotorna sila indukovana u provodniku koji se kreće kroz magnetno polje jednaka je brzini promene magnetnog flukasa ΔΦ.

$$\varepsilon =-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t} $$

Kada se uzmu u obzir definicija magnetnog fluksa i činjenica da je površina S  iskazana proizvodom l i d (vidi sliku), dobija se:

$$\varepsilon =-\frac{\Delta \left(B\cdot S\right) }{\Delta t} =-\frac{B\cdot l\cdot \Delta d}{\Delta t} $$

A kako je put koji pređe provodnik Δd u jedinici vremena – brzina kretanja provodnika v, sledi: 

$$\varepsilon =-B\cdot l\cdot v $$

Primer elektromagnetne indukcije

Generatori električne struje

Generatori električne struje koriste Faradejev princip elektromagnetne indukcije da proizvedu električnu struju. Namotaji žice oko jezgra od mekog gvožđa rotiraju u magnetnom polju stalnog magneta (rotor). Tom prilikom namotaji žice presecaju linije sila stalnog magnetnog polja, te se u njima, po zakonu elektromagnetne indukcije, indukuje elektromotorna sila. Ukoliko su krajevi namotane žice spojeni sa nekim električnim potrošačem, elektromotorna sila će “progurati” električnu struju kroz spoljašnje  električno kolo. Kako bi se, zbog rotacionog kretanja rotora, priključeni provodnici zamrsili, kontakt sa spoljašnjim delom kola se ostvaruje preko kontaktnih prstenova i grafitnih četkica, koje omogućuju dobar električni kontakt. Kako se rotor okreće, namotaji žice presecaju linije sila magnetnog polja naizmenično u jednom pa u drugom pravcu, te stoga struja u spoljašnjem delu kola ima karakter naizmenične struje. Generatori mogu biti minijaturni, kada je potrebno proizvesti male električne struje, ali mogu biti i ogromni i proizvoditi električnu struju kojom se napajaju čitavi gradovi i regije (električne centrale). U tom slučaju okretanje rotora obavlja se preko turbina, koje pokreće energija pare (termoelektrane) ili kinetička energije vode koja se preliva preko brane (hidrocentrale).