Njutnovi zakoni

Zdravko Mutin

Inercija

Svako telo trudi se da zadrži stanje kretanja u kojem se nalazi, da miruje ili nastavi da se kreće ravnomerno pravolinijski, sve dok ga neko drugo telo ne primora da to stanje promeni.

Čovek koji se vozi autobusom kreće se istom brzinom kao i autobus. Ako autobus naglo zakoči, čovek nastavlja da se kreće sve dok ga neko (ili nešto) ne zaustavi. Kolika je težnja tela da zadrži stanje kretanja u kojem se nalazi, određeno je njegovom masom. Telo veće mase teže je pokrenuti (ako miruje) ili zaustaviti ako se kreće.  

Masa tela se definiše kao mera inertnosti tela: m [kg]

Veličina koja u potpunosti opisuje stanje kretanja tela naziva se linearni moment (impuls).

$$\vec{p} =m\cdot \vec{v} \quad [kgm/s]$$

Primer na slici prikazuje dva vozila različitih masa, koja imaju isti linearni moment. Četiri puta lakše vozilo kreće se četiri puta brže, te je proizvod mase i brzine za oba vozila isti.

Sila

Zakon inercije je ustvari zakon održanja linearnog momenta. Ako na telo ne deluje nijedno drugo telo, linearni moment će mu ostati nepromenjen tokom vremena.

$$\vec{p} =const.$$

Važi i obrnuto: Ako na telo deluje neko drugo telo, koja mu menja stanje kretanja, doći će i do promene linearnog momenta u nekom intervalu vremena. Ovu činjenicu ćemo iskoristiti da definišemo dinamičku silu: 

$$ \vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t} = m \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} \Rightarrow \vec{F}= m \vec{a} $$

Dinamička sila jednaka je promeni linearnog momenta u jedinici vremena.

Poslednja jednačina je formalni izraz drugog Njutnovog zakona i naziva se osnovna jednačina dinamike pravolinijskog kretanja. Svako ubrzano kretanje uzrokovano je delovanjem neke sile. “Sila masi daje ubrzanje“.

Sila je mera uzajamnog delovanja dva ili više tela

Ukoliko sila izaziva promenu u kretanju tela u celini kažemo da je sila dinamička. Ukoliko se telo pri delovanju sile deformiše, kažemo da je sila statička. Svaka realna sila ima i statičku i dinamičku prirodu. Oznaka za silu je F, dok je merna jedinica N (Njutn).

Ukoliko se telo kreće ravnomerno (ili relativno miruje), zbir svih sila koje na njega deluju mora biti jednak  nuli. 

$$\vec{F_{1} } +\vec{F_{2} }+ … + \vec{F_{n} }=0$$

Ukoliko se telo kreće ubrzano, zbir svih sila nije jednak nuli već rezultujućoj sili, pod čijim uticajem se telo kreće, odnosno proizvodu mase i ubrzanja tela.

$$\vec{F_{1} } +\vec{F_{2} }+ … + \vec{F_{n} }=m\cdot \vec{a} $$

Akcija i reakcija

Zakon akcije i reakcije ili 3. Njutnov zakon govori da je sila kojom prvo telo deluje na drugo istovremno praćena silom kojom drugo telo deluje na prvo. Ove dve sile imaju isti pravac i intenzitet a suprotan smer. Ponekad nas krajnji efekat delovanja navede na pomisao da je delovanje bilo jednostrano, te kažemo da je teniser reketom udario lopticu zaboravljajući da je istovremeno loptica udarila reket, jer je vidljivi efekat tog delovanja kretanje loptice. Delovanje loptice na reket oseti samo teniser.

Formalni izraz III Njutnovog zakona glasi:

$$\vec{F}_{12} = – \vec{F}_{21} $$

Leave a Reply