📌 Podsetnik

Osnovna ideja

• Period poluraspada omogućava određivanje starosti materijala.
• Ako se početna količina radioaktivnog izotopa i njegova preostala količina precizno izmere, može se izračunati koliko je vremena potrebno da se uspostavi posmatrani odnos.
• Ideju je prvi predložio Ernest Radeford početkom 20. veka.

Datiranje uz pomoć uranijuma 238

Princip metode

• U uzorku koji sadrži uranijum-238, svi atomi olova-206 potiču od raspada uranijuma.
• Pretpostavlja se da je u početnom trenutku $t_0$ uzorak sadržao $N_0$ jezgara U-238.
• Tokom vremena, broj jezgara uranijuma se smanjuje na $N(t)$, dok broj jezgara olova raste.
• Broj jezgara se određuje iz izmerenih masa uranijuma i olova.
• Period poluraspada U-238 je poznat.

Jednačine datiranja

• Radioaktivni raspad:
  $ N(t) = N_0 e^{-0.693 , t / T_{1/2}} $
• Posle logaritmovanja:
  $ \ln{\left(\frac{N(t)}{N_0}\right)} = – \frac{0.693 , t}{T_{1/2}} $
• Iz toga se može eksplicitno izraziti vreme starosti uzorka.

Starost Zemlje

• Klare Paterson je 1956. godine merenjem odnosa Pb-206 i U-238 u meteoritu iz kanjona Diablo odredio starost Zemlje:
  4,55 milijardi godina.
• Meteorit je korišćen da bi se izbegle geološke kontaminacije Zemljinih stena.
• Ova vrednost je potvrđena brojnim kasnijim merenjima.

Karbonsko (C-14) datiranje

Nastanak ugljenika C-14

• C-14 nastaje emisijom pozitrona iz azota N-14, procesom izazvanim kosmičkim zračenjem.
• U atmosferi je odnos približno 1 atom C-14 na hiljadu milijardi atoma stabilnog C-12.
• Taj odnos je tokom istorije Zemlje približno konstantan.

Uloga živih organizama

• Živi organizmi razmenjuju materiju s okolinom i ugrađuju ugljenik u svoj sastav.
• Odnos C-12 : C-14 u organizmu za života je isti kao u prirodi.
• Nakon smrti prestaje razmena materije i C-14 počinje da opada zbog sopstvenog raspada (beta raspad).
• Period poluraspada C-14 iznosi 5.730 godina.

Princip datiranja

• Meri se odnos C-14/C-12 u fosilu.
• Kako C-14 opada, a C-12 ostaje konstantan, iz tog odnosa se izračunava vreme proteklo od smrti organizma.
• Metoda je pouzdana do oko 60.000 godina, jer stariji uzorci sadrže premalo C-14 za precizno merenje.

Za detaljno objašnjenje uz animacije pogledajte video.