Radioaktivno datiranje

Radioaktivno datiranje je postupak utvrđivanja starosti minerala na osnovu odnosa količine radioaktvnog izotopa (pretka) i stabilnog izotopa (potomka).

Starost Zemlje

Video čas

Jedna od najzanimljivijih primena radioaktivnog raspada jeste određivanje starosti materijala – od stena i minerala do fosila. Ovaj postupak se zasniva na vremenu poluraspada radioaktivnih izotopa.

Osnovna ideja

Radioaktivni izotopi se raspadaju konstantnim tempom. Nakon svakog perioda poluraspada, količina izotopa se prepolovi. Ako znamo:

  • početnu količinu izotopa,
  • preostalu količinu izotopa,
  • i vreme poluraspada,

možemo izračunati koliko je vremena prošlo od početka raspada.

Jednačina radioaktivnog raspada

Broj preostalih jezgara u trenutku ( t ) dat je formulom:

$ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} $

gde je:

  • ( $N_{0} $) – početni broj jezgara,
  • ( $N(t)$ ) – broj jezgara u trenutku ( t ),
  • ( $\lambda $) – konstanta raspada.

Konstanta raspada povezana je sa vremenom poluraspada ($ T_{1/2}$ ) preko:

$ \lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}} $

Ako uzmemo logaritamsku formu:

$ \ln \frac{N(t)}{N_0} = -\frac{0.693 \cdot t}{T_{1/2}} $

Odavde možemo izraziti vreme:

$ t = -\frac{T_{1/2}}{0.693} \cdot \ln \frac{N(t)}{N_0} $

Primer: Starost Zemlje

Za određivanje starosti Zemlje koristi se izotop uranijum-238, koji se raspada u olovo-206. Period poluraspada uranijuma-238 je oko 4,5 milijardi godina. Merenjem odnosa uranijuma i olova u meteoritu, Kler Paterson je 1956. godine izračunao da je starost Zemlje:

$ \text{Starost Zemlje} \approx 4,55 \text{ milijardi godina} $

Karbonsko datiranje (C-14 metoda)

Raspad azota $N^{14}_{7}$ u ugljenik $C^{14}_{6}$ i obrtno.

Za određivanje starosti fosila koristi se izotop ugljenik-14 (C-14):

  • Nastaje u atmosferi pod dejstvom kosmičkog zračenja.
  • Živi organizmi imaju isti odnos C-14 i C-12 kao atmosfera.
  • Nakon smrti, razmena materije prestaje, a C-14 počinje da se raspada u azot (N-14) emisijom beta čestice.

Period poluraspada C-14 je:

$ T_{1/2} = 5730 \text{ godina} $

Merenjem odnosa C-14 i C-12 u fosilu, možemo izračunati koliko je vremena prošlo od smrti organizma. Ova metoda je pouzdana do oko 60.000 godina, jer kod starijih uzoraka koncentracija C-14 postaje premala za precizno merenje.

Zaključak

Radioaktivno datiranje je moćan alat u geologiji, arheologiji i paleontologiji. Omogućilo nam je da odredimo starost Zemlje, fosila i artefakata, i time bolje razumemo istoriju našeg sveta.