Rotaciono kretanje

Zdravko Mutin

Rotacija

Kod kružnog kretanja su dimenzije tela zanemarljive u odnosu na dimenzije same kružnice, te se može smatrati da je sva masa skoncentrisana u jednoj tački. Telo koje se na ovakav način kreće naziva se materijalna tačka. Kod rotacionog kretanja je situacija drugačija. Dimenzije tela su uporedive sa dimenzijom putanje, te se različiti delovi tela kreću po kružnicama različitog poluprečnika. Sve ove kružnice imaju centar koji leži na istoj pravoj, koja se naziva osa rotacije.

Svaka tačka tela obilazi oko ose rotacije po sopstvenoj kružnici.

Zbir vektora težina svih delova nekog nepravilnog tela, rezultovaće vektorom ukupne težine tela, koji deluje u nekoj određenoj tački. Ova tačka naziva se centar mase (težište) tela i smatra se da je u njoj skoncentrisana celokupna njegova masa. Svaka osa rotacije, koja prolazi kroz težište tela, naziva se sopstvena osa rotacije.

Moment inercije

Moment inercije je fizička veličina, koja je merilo inertnosti tela na rotaciju.

Veći moment inercije znači da je telo teže zarotirati ili ga zaustaviti ako već rotira. Dve veličine utiču na moment inercije: 
• masa (m) 
• udaljenost mase od ose rotacije (r) 
Moment inercije raste sa kvadratom udaljenosti mase od ose rotacije:

$$ I=mr^{2} $$

Moment inercije I2 je veći od momenta inercije I1, jer je ista masa postavljena na većoj udaljenosti od ose rotacije.
Moment inercije Ije veći od momenta inercije I1, jer je na istoj udaljenosti (r) postavljena veća masa.

Ukoliko se telo sastoji od više diskretnih delova, različitih masa i različitih udaljenosti od ose rotacije, moment inercije je dat izrazom:

$$ I=m_{1} r^{2}_{1} +m_{2} r^{2}_{2}+…+m_{n} r^{2}_{n}$$

Moment inercije pri rotacionom kretanju ima istu ulogu kao masa pri pravolinijskom kretanju.

Za neka tela pravilnog oblika je moguće izračunati moment inercije u odnosu na neku specifičnu osu:

Leave a Reply