Svako telo potopljeno u tečnost gubi prividno od svoje težine kolika je težina telom istisnute tečnosti.
Arhimed
Arhimedov zakon
Video čas
Pretpostavimo da ste otišli na more (kamo lepe sreće) i da pokušavate da zaronite. Kako to pravilno uraditi? Ako pre zaranjanja napunite pluća vazduhom tako što duboko udahnete, kako biste duže mogli da ostanete pod vodom, biće vam teško da zaronite. Vaše telo će se u tom slučaju ponašati kao plovak, koji stalno pokušava da se vrati na površinu. Ali zašto?
Šta se dešava sa svakim telom potopljenim u tečnost? Ono biva izloženo dejstvu hidrostatičkog pritiska. Međutim, pošto svako telo ima tri dimenzije, njegova gornja površina se nalazi na manjoj dubini od njegove donje površine. Kako hidrostatički pritisak zavisi od dubine na kojoj se telo nalazi, gornja površina tela će trpeti manji pritisak od pritiska koji trpi donja površina. Hajde da to razmotrimo malo detaljnije, na primeru tela potopljenog u tečnost.
Na telo u tečnosti sa svih strana deluju sile, koje su posledica postojanja hidrostatičkog pritiska. Bočne sile su istog intenziteta, jer deluju na istoj dubini, ali su suprotnog smera. Ove bočne sile se stoga poništavaju. Sile koje deluju na gornju površinu tela su manje od sila koje deluju na donju površinu tela, zbog manje dubine, pa je $F_{1} <F_{2}$.
Sile F1 i F2 su posledica hidrostatičkog pritiska:
$$F=p\cdot S$$
$$F=\rho\cdot g\cdot h\cdot S$$
Ukupna sila koja deluje na telo je jednaka razlici sila F2 i F1, zato što su im smerovi suprotni. Tu rezultujuću silu ćemo nazvati sila potiska i označiti kao Fp.
$$F_{p}=F_{2} -F_{1}$$
$$F_{p}=\rho\cdot g\cdot h_{2} \cdot S- \rho\cdot g\cdot h_{1} \cdot S$$
Pošto su nam članovi ρ, g i S zajednički, možemo ih izvući ispred zagrade, pa dobijamo:
$$F_{p}=\rho\cdot g\cdot S\cdot \left(h_{2}-h_{1} \right)$$
Sa crteža se vidi da je h2-h1 visina potopljenog tela h. Kada to zamenimo u izraz, dobijamo da je:
$$F_{p}=\rho\cdot g\cdot S\cdot h$$
A pošto se zapremina cilindra računa kao proizvod površine baze i visine:
$$V=S\cdot h$$
Uvrštavanjem zapremine u prethodnu formulu, dobijamo konačni izraz za silu potiska:
$$F_{p}=\rho \cdot g\cdot V$$
Mora se naglasiti da gustina ρ, u prethodnom izrazu nije gustina tela već gustina tečnosti, u koju je telo potopljeno. S obzirom da se masa tela može izraziti kao:
$$m=\rho \cdot V$$
Zaključujemo da je sila potiska jednaka težini telom istisnute tečnosti.
$$F_{p} =m_{tečnosti} \cdot g$$
Dakle, Arhimed je bio u pravu.
Hajde da damo odgovor na pitanje s početka teksta: Kako zaroniti?
Ukoliko ne želite da vas sila potiska stalno vraća na površinu, udahnite duboko par puta, pre zaranjanja, kako biste što više kiseonika ubaciji u krv, a zatim sa relaksiranim plućima zaronite.