Merenje

Ključni pojmovi i definicije

Merenje

Merenje je postupak kojim utvrđujemo koliko se puta odabrana merna jedinica (osnovna jedinica) ponavlja u nepoznatoj fizičkoj veličini koju merimo.

Merne jedinice, prefiksi, površina i zapremina

Da bismo lakše iskazali veoma male ili veoma velike vrednosti, koristimo prefikse (npr. deci- $\text{d} = 10^{-1}$, centi- $\text{c} = 10^{-2}$, mili- $\text{m} = 10^{-3}$, kilo- $\text{k} = 10^3$). Kod merenja dužine susedne jedinice se razlikuju za faktor $10$, kod površine za $10^2 = 100$ (jer množimo dve dužine), a kod zapremine za $10^3 = 1000$ (jer množimo tri dimenzije). Posebna jedinica za zapremina tečnosti je litar ($\text{l}$ ili $\text{L}$), pri čemu je $1\,\text{L} = 1\,\text{dm}^3$.

Pretvaranje jedinica za brzinu

Osnovna SI jedinica za brzinu je $\text{m/s}$, ali se u svakodnevnom životu često koristi $\text{km/h}$. Odnos između ovih jedinica dobija se iz relacija $1\,\text{km} = 1000\,\text{m}$ i $1\,\text{h} = 3600\,\text{s}$. Pravilo za brzo pretvaranje glasi: $$\text{brzina u } \left[\frac{\text{m}}{\text{s}}\right] = \frac{\text{brzina u } \left[\frac{\text{km}}{\text{h}}\right]}{3{,}6}$$ $$\text{brzina u } \left[\frac{\text{km}}{\text{h}}\right] = \text{brzina u } \left[\frac{\text{m}}{\text{s}}\right] \cdot 3{,}6$$

Greske pri merenju i srednja vrednost

Nijedno merenje nije potpuno tačno. Najveća moguca greška merila jednaka je polovini njegovog najmanjeg podeljka. Da bismo smanjili uticaj grešaka, merenje ponavljamo više puta i izračunavamo srednju vrednost ($\bar{x}$). Apsolutna greška ($\Delta x$) pokazuje najveće odstupanje merene vrednosti od srednje vrednosti, dok relativna greška ($r$) u procentima prikazuje koliko je ta greška značajna u odnosu na samu merenu veličinu: $$r = \frac{\Delta x}{\bar{x}} \cdot 100\%$$

Merni instrumenti (Dinamometar i Menzura)

Dinamometar meri silu pomoću elastične opruge — što je sila veća, opruga se više izdužuje. Menzura je graduisana posuda za merenje zapremine tečnosti. Zapremina tela nepravilnog oblika meri se potapanjem u menzuru sa tečnošću: zapremina tela jednaka je razlici krajnjeg i početnog nivoa tečnosti ($\Delta V = V_2 – V_1$).

Određivanje gustine tela

Gustina ($\rho$) je fizička veličina koja opisuje koliko je mase spakovano u jedinici zapremine nekog tela. Izračunava se po formuli $\rho = \frac{m}{V}$. Merenjem mase (pomoću vage) i zapremine (pomoću menzure) možemo izračunati gustinu nepoznatog tela i na osnovu tablice gustina utvrditi od kojeg je materijala napravljeno.

Proveri šta si naučio

1. Šta u fizici znači izmeriti neku fizičku veličinu?

Klikni ovde za odgovor

Merenje znači uporediti nepoznatu fizičku veličinu sa usvojenom osnovnom jedinicom te veličine i utvrditi koliko se puta ta jedinica sadrži u merenoj veličini.

2. Koliko se puta međusobno razlikuju susedne merne jedinice za zapreminu (npr. $\text{m}^3$ i $\text{dm}^3$)?

Klikni ovde za odgovor

Susedne merne jedinice za zapreminu razlikuju se $1000$ puta ($10^3$), jer se zapremina dobija množenjem tri dimenzije ($10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$).

3. Kakav je odnos između mernih jedinica litar ($\text{L}$) i kubni decimetar ($\text{dm}^3$), i koliko mililitara ima jedan kubni centimetar?

Klikni ovde za odgovor

Jedan litar je potpuno jednak jednom kubnom decimetru ($1\,\text{L} = 1\,\text{dm}^3$). Takođe, jedan mililitar je jednak jednom kubnom centimetru ($1\,\text{mL} = 1\,\text{cm}^3$).

4. Kako se brzina data u kilometrima na čas ($\text{km/h}$) preračunava u metre po sekundi ($\text{m/s}$)? Pretvori $54\,\text{km/h}$ u $\text{m/s}$.

Klikni ovde za odgovor

Vrednost izražena u $\text{km/h}$ deli se sa $3{,}6$. Za $54\,\text{km/h}$: $$v = \frac{54}{3{,}6} = 15\,\text{m/s}$$

5. Kolika je maksimalna apsolutna greška pojedinačnog merenja nekim mernim instrumentom?

Klikni ovde za odgovor

Maksimalna apsolutna greška merila jednaka je polovini vrednosti najmanjeg podeljka na skali tog mernog instrumenta.

6. Zašto se vrši više uzastopnih merenja iste fizičke veličine i kako se na osnovu njih određuje konačan rezultat?

Klikni ovde me za odgovor

Više merenja se vrši da bi se smanjila slučajna greška. Za konačnu tačnu vrednost uzima se srednja vrednost svih izvršenih merenja.

7. Šta nam pokazuje relativna greška merenja i kako se izračunava?

Klikni ovde za odgovor

Relativna greška nam pokazuje koliko je napravljena greška značajna u odnosu na veličinu predmeta koji merimo. Izračunava se kao količnik apsolutne greške i srednje vrednosti merenja: $r = \frac{\Delta x}{\bar{x}} \cdot 100\%$.

8. Na kom principu radi dinamometar i šta se može dogoditi ako se opruga previše istegne?

Klikni ovde za odgovor

Dinamometar radi na principu srazmernog istezanja opruge pod dejstvom sile. Ako se istegne preko granice elastičnosti, opruga će se trajno deformisati i instrument više neće pružati tačne rezultate.

9. Opisi postupak merenja zapremine čvrstog tela nepravilnog oblika pomoću menzure.

Klikni ovde za odgovor

Prvo se u menzuru sipa tečnost i očita početna zapremina $V_1$. Zatim se u tečnost potopi telo i očita nova zapremina $V_2$. Zapremina tela jednaka je razlici ovih vrednosti: $V = V_2 – V_1$.

10. Kako možemo odrediti od kog je materijala napravljen neki kamenčić nepoznatog sastava?

Klikni ovde za odgovor

Prvo mu pomoću vage izmerimo masu $m$, a pomoću menzure zapreminu $V$. Izračunamo gustinu po formuli $\rho = \frac{m}{V}$, pa dobijenu vrednost uporedimo sa podacima iz tablice gustina materijala.