Homogeno magnetno polje
Homogeno magnetno polje je takvo polje kod kojeg:
- linije sila magnetnog polja su paralelne,
- magnetna indukcija ima istu vrednost u svim tačkama.
Primer: potkovičasti magnet stvara homogeno polje između svojih polova.
Naelektrisana čestica u magnetnom polju
Ako u homogeno magnetno polje uleti čestica naelektrisanja $q$, koja se kreće brzinom $v$, na nju deluje magnetna sila.
Ta sila je uvek normalna i na pravac brzine čestice i na linije magnetnog polja.
Ova sila se naziva Lorencova sila i izražava se:
$\vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B}$
gde je:
- $q$ – naelektrisanje čestice,
- $\vec{v}$ – vektor brzine,
- $\vec{B}$ – vektor magnetne indukcije,
- $\times$ – vektorski proizvod.
Osobine Lorencove sile
- Pravac: normalan na $\vec{v}$ i $\vec{B}$.
- Ne menja brzinu čestice, već pravac kretanja.
- Ne vrši mehanički rad, jer je ugao između sile i pomeranja uvek $90^\circ$.
Kretanje čestice
Pod dejstvom Lorencove sile, čestica se kreće po kružnici.
Lorencova sila tada igra ulogu centripetalne sile:
$q \cdot v \cdot B = \dfrac{m v^2}{r}$
Skraćivanjem $v$ dobijamo:
$q \cdot B \cdot r = m \cdot v$
odakle:
$r = \dfrac{m \cdot v}{q \cdot B}$
Maseni spektrometar
Svako kružno kretanje uzrokovano je nekom centralnom silom, koju u opštem slučaju zovemo centripetalna sila. Njutnov drugi zakon za centripetalnu silu daje izraz:
$$\ F_{c}=m\cdot \frac{v^{2} }{r} $$
Kako u ovom slučaju ulogu centripetalne sile igra lorencova sila, sledi:
$$\ F_{L}=m\cdot \frac{v^{2} }{r} $$
Ako se iz prethodnog izraza iskaže poluprečnik kružnice r
$$\ r=m\cdot \frac{v^{2} }{F_{L} } $$
odnosno
$$\ r=m\cdot \frac{v^{2} }{q\cdot v\cdot B }$$
$$\ r=m\cdot \frac{v }{q\cdot B } $$
Ukoliko čestice istog naelektrisanja istom brzinom ulete u magnetno polje, čestice veće mase kretaće se po kružnici većeg poluprečnika, dok će se čestice manje mase kretati po kružnici manjeg poluprečnika (ovo sledi iz prethodnog izraza). Ova činjenica omogućuje razdvajanje čestica u magnetnom polju pod dejstvom lorencove sile.
Maseni spektrometar je laboratorijski aparat koji razdvaja čestice, na osnovu njihovih masa i na taj način vrši analizu nepoznate supstance. Rezultati merenja utvrđuju hemijski sastav nepoznate supstance, kao i procentualni udeo svakog dela u ukupnoj masi. Pre nego što bude izložen delovanju magnetnog polja, nepoznati uzorak se atomizira a zatim jonizuje, te u magnetno polje uleće snop nepoznatih čestica istog naelektrisanja, koje se kreću istom brzinom, ali poseduju različitu masu. Pod dejstvom ISTE lorencove sile čestice se kreću po različitim lukovima, zbog različite mase. Zbog toga se čestice različitih masa nagomilavaju na različitim mestima. Maseni spektrometar je kalibrisan, te se svaki element, koji postoji u uzorku, identifikuje na osnovu mesta na kojem je došlo do njegovog nagomilavanja. Maseni spektrometar se može koristiti za izdvajanje jednog hemijskog elementa, kako prikazuje donja animacija.
Aurora borealis (australis)
Aurora ili polarna svetlost je posledica delovanja lorencove sile na naelektrisane čestice koje od Sunca stižu do Zemlje. S obzirom da je Zemlja okružena sopstvenim magnetnim poljem, čiji polovi su pozicionirani blisko geografskim polovima, naelektrisane čestice u kretanju, po ulasku u magnetno polje Zemlje, bivaju izložene delovanju lorencove sile. Putanje čestica se usmeravaju ka magnetnim polovima, gde se dešava njihov prodor u atmosferu Zemlje. Prolaskom kroz atmosferu naelektrisane čestice se sudaraju sa molekulima vazduha, uglavnom azota i kiseonika, koji po principu sličnom fluorescenciji emituju svetlost različitih boja. Ovu svetlost na Zemlji vidimo kao polarnu svetlost, odnosno Aurora Borealis na severnoj polulopti a Aurora Australis na južnoj polulopti.
Ključne formule
$\vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B}$
$r = \dfrac{m \cdot v}{q \cdot B}$