1. Uvod
Priroda je prepuna kretanja koje se ponavlja u pravilnim vremenskim intervalima – od kretanja planeta do otkucaja srca. Takvo kretanje nazivamo periodično kretanje. Poseban oblik periodičnog kretanja, kada se telo ili čestica kreću duž prave linije oko nekog srednjeg položaja, naziva se oscilovanje. Ako se oscilovanje odvija po pravilima harmonije, govorimo o harmonijskim oscilacijama.
2. Ravnotežni položaj i restituciona sila
Pretpostavimo da telo miruje u ravnotežnom položaju, tj. kada je zbir svih sila koje deluju na njega jednak nuli. Ako na telo deluje spoljašnja sila, ono se pomera iz tog položaja do neke udaljenosti – amplitude.
Da bi se oscilacije odvijale, mora postojati sila koja telo vraća ka ravnotežnom položaju. Ta sila se naziva restituciona sila i proporcionalna je udaljenosti od ravnotežnog položaja, ali uvek suprotnog smera:
$ F_r = -k \cdot x $
gde je:
- ( F_r ) – restituciona sila,
- ( k ) – konstanta proporcionalnosti (krutost opruge),
- ( x ) – elongacija (trenutna udaljenost od ravnotežnog položaja).
Znak minus označava da su sila i pomeraj uvek suprotnih smerova.
3. Elongacija i amplituda
- Elongacija (x) – trenutna udaljenost od ravnotežnog položaja (merna jedinica: metar).
- Amplituda (A) – maksimalna elongacija koju telo dostigne.
Ako nema gubitka energije, amplituda ostaje ista u oba smera.
4. Zašto telo ne staje u ravnotežnom položaju?
Zbog inercije. Telo koje se kreće teži da nastavi kretanje, pa prolazi kroz ravnotežni položaj dok ga restituciona sila ne zaustavi i ne promeni smer kretanja.
5. Primer: Opruga i teg
Sistem opruga–teg je tipičan primer harmonijskih oscilacija. Opruga se ponaša po Hukovom zakonu:
$ F = -k \cdot x $
što je identično izrazu za restitucionu silu.
6. Period i frekvencija
- Period (T) – vreme trajanja jedne oscilacije (jedinica: sekunda).
- Frekvencija (ν) – broj oscilacija u jedinici vremena (jedinica: Hz).
Između njih važi veza:
$ \nu = \frac{1}{T} $
Dakle, što je period duži, frekvencija je manja.
Zaključak
Harmonijske oscilacije su osnovni model za razumevanje mnogih prirodnih i tehničkih pojava – od vibracija u mehanici do oscilacija u električnim kolima.