Uvod
Borov model atoma (1913) predložio je da elektroni u atomu zauzimaju stacionarna energetska stanja i da prelazi između tih stanja zahtevaju apsorpciju ili emisiju tačno određene energije.
Da bi se ovaj model potvrdio, bio je potreban eksperiment koji ne zavisi od analize linijskih spektara. Taj dokaz pružio je Frank-Hertzov eksperiment (1914).
Opis eksperimenta
Frank i Hertz su proučavali sudare elektrona sa atomima žive. Aparatura se sastojala od:
- Vakuumske cevi sa živinom parom,
- Katode (negativna elektroda) koja emituje elektrone termoelektronskom emisijom,
- Rešetke (pozitivna elektroda) koja ubrzava elektrone,
- Anode (pozitivna elektroda, nešto nižeg potencijala od rešetke),
- Spoljašnjeg kola sa baterijama, prekidačem i ampermetrom.
Elektroni se ubrzavaju između katode i rešetke, stičući energiju proporcionalnu naponu:
$ E = e \cdot U $
gde je:
- $e$ – elementarno naelektrisanje ($1.6 \times 10^{-19},\text{C}$),
- $U$ – napon između katode i rešetke.
Ponašanje elektrona
- U praznoj cevi (bez žive): struja raste linearno sa naponom (Ohmov zakon).
- U cevi sa živinom parom: struja raste, ali pri određenim naponima naglo opada, zatim ponovo raste, pa opet opada – grafik ima testerast oblik.
Padovi struje se javljaju na tačno određenim naponima:
$ U_1 = 4.9\text{V}, U_2 = 9.8 \text{V}, U_3 = 14.7\text{V}, \dots $
Razmak između padova:
$ \Delta U = 4.9,\text{V} $
Istovremeno se javlja ultraljubičasto zračenje talasne dužine $\lambda = 254,\text{nm}$.
Objašnjenje
Zašto baš 4.9 eV?
Elektroni ubrzani naponom $U$ imaju energiju:
$ E = e \cdot U $
Kada $E < 4.9,\text{eV}$ → sudari sa atomima žive su elastični (nema predaje energije).
Kada $E = 4.9,\text{eV}$ → elektron predaje energiju atomu žive, koji prelazi u prvo pobuđeno stanje.
Elektron gubi energiju i ne stiže do anode → pad struje.
Pobuđeni elektron u atomu žive se vraća na osnovni nivo, emitujući foton:
$ E_{\text{foton}} = h \nu = 4.9,\text{eV} $
Talasna dužina emitovanog fotona:
$ \lambda = \dfrac{hc}{E} = \dfrac{(6.62 \times 10^{-34})(3 \times 10^{8})}{4.9 \times 1.6 \times 10^{-19}} \approx 254\text{nm} $
Savršeno slaganje sa eksperimentom!
Značaj eksperimenta
- Potvrđuje diskretnu strukturu energetskih nivoa u atomu.
- Nezavisna potvrda Borovog modela.
- Uvođenje kvantnih pojmova u fiziku.