Zašto nastaju greške pri merenju?
U fizici je merenje osnovni način da odredimo neku veličinu. Kada merimo, mi zapravo poredimo veličinu koju merimo sa nekim etalonom (standardom).
Na primer, ako merimo dužinu olovke, prislonimo lenjir i očitamo vrednost. Ali, čak i kada se trudimo da budemo precizni, uvek postoji neka greška.
Primer:
Ako lenjir ima podeoke na svaki milimetar, a olovka je negde između 116 mm i 117 mm, mi možemo zapisati da je dužina 116,5 mm.
Ali prava vrednost može biti malo manja ili veća. Najveća moguća greška je polovina najmanjeg podeoka, u ovom slučaju:
$ \Delta l = 0,5 \text{ mm} $
Ovu vrednost zovemo maksimalna apsolutna greška i obično pišemo rezultat ovako:
$ l = 116,5 \pm 0,5 \text{ mm} $
Šta je apsolutna greška?
Apsolutna greška nam govori za koliko smo u najgorem slučaju promašili tačnu vrednost.
Ali ona ne pokazuje koliko je ta greška značajna.
Na primer:
- Ako merimo sto visine 1 m, greška od 0,5 mm je zanemarljiva.
- Ako merimo zid kutije debljine 5 mm, greška od 0,5 mm je ogromna!
Kako prikazati značaj greške?
Koristimo relativnu grešku:
$ \text{Relativna greška} = \frac{\Delta}{\text{tačna vrednost}} \times 100% $
Primer:
Za sto:
$$ \frac{0,5 mm}{1.000 mm} \times 100\%=0,05\%$$
Za zid kutije:
$$ \frac{0,5 mm}{5 mm} \times 100\%=10,0\%$$
Vidimo da je greška kod zida kutije neuporedivo veća.
Kako smanjiti grešku?
- Koristimo preciznije merilo.
Za zid kutije bolje je koristiti pomično merilo (šubler), čija je greška oko 0,05 mm.
Tada relativna greška iznosi:
$$ \frac{0,05 mm}{5 mm} \times 100\%=1,0\%$$
Ako nam treba još veća preciznost, koristimo mikrometarski zavrtanj.
Zašto ponavljamo merenja?
Greška ne zavisi samo od merila, već i od uslova merenja i naše pažnje.
Zato je najbolje:
- Izvršiti više merenja.
- Izračunati srednju vrednost.
- Za apsolutnu grešku uzeti veće od dva:
- maksimalno odstupanje od srednje vrednosti,
- ili grešku merila (polovina najmanjeg podeoka).
Kako zapisujemo rezultat?
Ako smo više puta merili i dobili srednju vrednost, rezultat pišemo ovako:
$ x = \bar{x} \pm \Delta{x} $
gde je:
- $\bar{x}$ – srednja vrednost merenja,
- $\Delta{x}$ – maksimalna apsolutna greška.