U pitanju je zadatak iz ravnomerno ubrzanog kretanja, što znači da avion menja brzinu za isti iznos, svake sekunde. Pitanje koje zadatak postavlja je: Da li će brzina aviona na kraju piste biti dovoljna za poletanje, odnosno da li će biti veća ili jednaka brzini od 108 km/h? Kako to utvrditi? Prvo ćemo utvrditi koliko vremena je potrebno avionu da dostigne traženu brzinu. Nakon toga, znajući to vreme, možemo utvrditi koliki će put preći avion po pisti, odnosno kolika mu je pista potrebna da dostigne traženu brzinu. Kada uporedimo neophodnu dužinu piste sa postojećom dužinom, znaćemo da li je postojeća dužina piste dovoljna. Naravno, pre početka bilo kojeg računa neophodno je uskladiti sve merne jedinice.
1. Prevođenje brzine u SI jedinice
Brzinu prebacujemo iz km/h u m/s:
$v = 108 \cdot \frac{1000}{3600} = 108 \cdot \frac{1}{3.6} = 30 \ \text{m/s}$
Dakle, avion mora da dostigne brzinu $30 \ \text{m/s}$.
Pitanje na koje treba dati odgovor je: koliko mora biti dugačka pista da bi avion na kraju piste stekao brzinu od 30 m/s? Dakle, moramo pronaći način da trenutnu brzinu aviona povežemo sa dužinom piste.
2. Osnovne kinematičke formule
Za ravnomerno ubrzano kretanje važe dve osnovne relacije:
$v = v_0 + a \cdot t$
$s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2$
Pošto avion kreće iz mirovanja ($v_0 = 0$), formule postaju:
$v = a \cdot t$
$s = \frac{1}{2} a t^2$
3. Izražavanje vremena preko brzine potrebne za uzletanje.
Iz prve formule dobijamo vreme:
$t = \frac{v}{a}$
$t = \frac{30}{2}\ \text{s}$
$t =15 \ \text{s}$
Ubacimo ovo u formulu za put, kako bismo odredili neophodnu dužinu piste za postizanje željene brzine:
$s = \frac{1}{2} a \left(15\ \text{s}\right)^2$
$s = \frac{1}{2} \cdot 2 \ \text{m/s}^2 \cdot 225 \ \text{s}^2$
$s = 225 \ \text{m}$
5. Poređenje sa dužinom piste
Dužina piste je $150 \ \text{m}$, a potrebna dužina je $225 \ \text{m}$.
$150 < 225$
6. Odgovor
Avionu je potrebna pista dužine 225 m, a pošto pista ima samo 150 m, ona nije dovoljna da avion postigne potrebnu brzinu za uzletanje.