Ovo je tipičan zadatak iz ravnomerno ubrzanog pravolinijskog kretanja. Da bi izračunali put koji telo pređe u toku pete sekunde kretanja, moramo izračunati ukupni put koji telo pređe za 5 sekundi, a zatim od te vrednosti oduzeti put koji je telo prešlo tokom prve četiri sekunde. Na taj način dobijamo dužinu pređeneg puta od isteka četvrte do isteka pete sekunde kretanja.

1) Podaci iz zadatka

Telo se kreće pravolinijski ravnomerno ubrzano iz mirovanja, pa imamo:

• početna brzina:
  $v_0 = 0$
• ubrzanje:
  $a = 2\,\text{m/s}^2$

Želimo put koji telo pređe tokom pete sekunde, tj. između vremena:

$t_{1} =4s$

$t_{2} =5s$

2) Formula za pređeni put pri ubrzanom kretanju

Ukupni pređeni put do vremena $t$ je:

$ s(t) = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $

Pošto telo kreće iz mirovanja ($v_0 = 0$):

$ s(t) = \frac{1}{2} a t^2 $

3) Izračunamo put do kraja 5. sekunde

$ s(5) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 $

$ s(5) = 1 \cdot 25 = 25\,\text{m} $

4) Izračunamo put do kraja 4. sekunde

$ s(4) = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4^2 $

$ s(4) = 1 \cdot 16 = 16\,\text{m} $

5) Put pređen u toku pete sekunde

To je razlika:

$ s_{(5.\,\text{sek})} = s(5) – s(4) $

$ s_{(5.\,\text{sek})} = 25\,\text{m} – 16\,\text{m} $

$ s_{(5.\,\text{sek})} = 9\,\text{m} $

📌 Odgovor

$ \boxed{s = 9\,\text{m}} $