1. Uvod
U fizici razlikujemo dve osnovne vrste mehaničke energije: kinetičku energiju i potencijalnu energiju.
- Kinetička energija pripada telu koje se kreće i zavisi od njegove mase i brzine.
- Potencijalna energija je energija koju telo ili sistem poseduje zbog svog položaja ili međusobnog delovanja sila.
Posebno važna je gravitaciona potencijalna energija, koja se javlja usled delovanja gravitacione sile između dva tela.
2. Gravitaciona potencijalna energija
Gravitaciona sila je konzervativna sila – rad koji ona izvrši ne zavisi od puta, već samo od početnog i krajnjeg položaja tela. Zbog toga možemo definisati potencijalnu energiju sistema.
Ako posmatramo sistem Zemlja–telo:
- Na beskonačno velikoj udaljenosti od Zemlje, potencijalna energija sistema je $E_p = 0$.
- Kada se telo približava Zemlji, gravitaciona sila ga ubrzava, pa raste njegova kinetička energija. Da bi se očuvala ukupna energija sistema, potencijalna energija postaje negativna.
Opšti izraz za gravitacionu potencijalnu energiju dva tela mase $m_1$ i $m_2$, koja se nalaze na međusobnoj udaljenosti $r$, glasi:
$E_p = – \dfrac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r}$
gde je $G$ gravitaciona konstanta.
3. Dogovor o referentnom nivou
U praksi, radi lakšeg računanja, uvodi se dogovoreni referentni nivo na kojem je potencijalna energija jednaka nuli. Najčešće se uzima površina Zemlje.
Tada potencijalna energija tela na visini $h$ iznosi:
$E_p = m \cdot g \cdot h$
- $m$ – masa tela
- $g$ – ubrzanje Zemljine teže
- $h$ – visina tela u odnosu na površinu Zemlje
Ovaj izraz je aproksimacija koja važi za visine male u odnosu na poluprečnik Zemlje.
4. Promena potencijalne energije
Ako telo podignemo sa visine $h_1$ na visinu $h_2$, promena potencijalne energije je:
$\Delta E_p = m \cdot g \cdot (h_2 – h_1)$
Ova razlika je uvek pozitivna kada telo podižemo, jer je potrebno uložiti rad protiv gravitacije.
5. Primeri iz svakodnevnog života
- Hidroelektrane: Voda koja pada sa visine poseduje potencijalnu energiju. Tokom pada ona se pretvara u kinetičku energiju, a zatim u električnu energiju.
- Podizanje tereta: Kada podižemo kutiju sa poda na policu, povećavamo njenu potencijalnu energiju.
- Planinarenje: Čovek koji se penje na planinu ulaže rad i time povećava svoju potencijalnu energiju u odnosu na podnožje.
6. Zakon održanja energije
Ukupna mehanička energija zatvorenog sistema (kinetička + potencijalna) ostaje konstantna:
$E = E_k + E_p = \text{konst.}$
- Kada telo pada, njegova potencijalna energija se smanjuje, a kinetička raste.
- Kada telo podižemo, kinetička energija se smanjuje, a potencijalna raste.
- Ukupna energija se ne menja – samo prelazi iz jednog oblika u drugi.
7. Zaključak
Potencijalna energija je energija položaja u polju konzervativnih sila. Kod gravitacije ona se može posmatrati kao negativna energija vezivanja tela za Zemlju, ali u praksi se računa u odnosu na dogovoreni referentni nivo.
Razumevanje potencijalne energije je ključno za objašnjenje mnogih prirodnih pojava i tehničkih primena – od pada jabuke do rada hidroelektrana.