Šta je impuls?
Impuls (ili linearni moment, količina kretanja) je vektorska fizička veličina koja opisuje stanje kretanja tela. Definiše se kao proizvod mase tela i njegove trenutne brzine:
$ \vec{p} = m \cdot \vec{v} $
Merna jedinica:
$ \text{kg} \cdot \text{m} \cdot \text{s}^{-1} $
Impuls je vektor, za razliku od kinetičke energije koja je skalar. Kinetička energija može da se transformiše u druge oblike energije, dok impuls ostaje vezan za kretanje tela.
Zašto je impuls važan?
Impuls najbolje opisuje stanje kretanja tela jer za njega postoji zakon održanja. Za brzinu ne postoji takav zakon – brzina tela može da se menja usled sudara, ali ukupni impuls zatvorenog sistema ostaje konstantan.
Zakon održanja impulsa
U zatvorenom sistemu (sistemu na koji ne deluju spoljašnje sile), ukupni impuls ostaje nepromenjen:
$\sum{\vec{p} _{pre} } =\sum{\vec{p} _{posle} }$
Ovaj zakon važi u svim slučajevima, od sudara kuglica do kretanja elektrona u atomu.
Primer: Puška i metak
Pretpostavimo da puška i metak miruju pre opaljenja. Ukupni impuls sistema je nula:
$ \vec{p}_{\text{ukupno}} = 0 $
Kada puška opali, metak mase $m_m$ dobija brzinu $v_m$, pa njegov impuls postaje:
$ p_m = m_m \cdot v_m $
Puška mase $m_p$ uzmiče u suprotnom smeru brzinom $v_p$, pa je njen impuls:
$ p_p = – m_p \cdot v_p $
Zakon održanja impulsa zahteva:
$ p_m + p_p = 0 $
Odnosno:
$ m_m \cdot v_m – m_p \cdot v_p = 0 $
Prebacivanjem dobijamo:
$ m_m \cdot v_m = m_p \cdot v_p $
Iz ovoga sledi:
$ v_m = \frac{m_p}{m_m} \cdot v_p $
Zaključak: Brzina metka je onoliko puta veća od brzine puške koliko je masa puške veća od mase metka.
Sudari u dve dimenzije
Kod sudara dve kuglice, zakon održanja impulsa se primenjuje vektorski:
$ \vec{p} _{pre} =\vec{p} _{posle} $
Ako kuglica A ima početni impuls $\vec{p}_{a0}$, a kuglica B miruje, onda:
$ \vec{p} = \vec{p}_{a0} $
Nakon sudara:
$ \vec{p}=\vec{p} _{a1} + \vec{p} _{b1}$
Ovo znači da se ukupni impuls raspodeljuje između kuglica, ali njegova vektorska suma ostaje ista.
Ključne poruke
- Impuls je vektorska veličina: $\vec{p} = m \cdot \vec{v}$
- U zatvorenom sistemu:$\sum{\vec{p} _{pre} } =\sum{\vec{p} _{posle} }$
- Zakon održanja impulsa važi u svim dimenzijama i za sve vrste sudara.