📌 Podsetnik:
🔹 Osnovna ideja — gravitacija kao uzrok promene kretanja
- Sila Zemljine teže izaziva ravnomerno ubrzano kretanje ka centru Zemlje ($g = 9{,}81,$m/s²) , nezavisno od mase tela.
- Ako telo miruje na podlozi, sila teže i sila reakcije podloge su u ravnoteži, pa nema kretanja.
🔹 Slobodni pad
- Slobodni pad je kretanje kada na telo deluje samo gravitacija.
- Početna brzina: $v_0 = 0$.
- Prilagođene formule ravnomerno ubrzanog kretanja postaju: $ v = g t $ $ h = \frac{1}{2} g t^2 $
- Primer iz videa: nakon $0{,}5$ s, brzina tela je oko 4,91 m/s.
🔹 Hitac naniže
- Telo pada sa početnom brzinom ($v_0 \neq 0$).
- Formule su iste kao kod ravnomerno ubrzanog kretanja, ali se uvrštava početna brzina: $ v = v_0 + g t $ ; $ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 $
- Princip je isti kao kod slobodnog pada, samo se kreće brže od samog početka.
🔹 Hitac naviše
- Telo je izbačeno vertikalno nagore brzinom $v_0$.
- Gravitacija deluje nadole → usporava telo, pa ubrzanje postaje negativno: $ v = v_0 – g t $
- Telo se penje sve sporije dok u najvišoj tački ne dostigne brzinu 0 m/s.
- Put pri penjanju računa se formulom za ravnomerno usporeno kretanje: $ h = v_0 t – \frac{1}{2} g t^2 $
🔹 Vreme penjanja i maksimalna visina
- U najvišoj tački važi $v = 0$, pa je: $ t_p= \frac{v_0}{g} $
- Primer iz videa: za $v_0 = 10$ m/s, vreme penjanja je oko 2,04 s.
- Maksimalna visina dobija se uvrštavanjem tog vremena: $ h_{\max} = v_0\cdot t_p – \frac{1}{2} g t_p^2 $
- Dobijena vrednost: 20,4 m.
🔹 Srednja brzina kao dodatna metoda
- Pri ravnomerno ubrzanom kretanju srednja brzina se dobija kao: $ v_{sr} = \frac{v_0 + v}{2} $
- Kod hica naviše u najvišoj tački je $v = 0$, pa je srednja brzina $v_{sr} = v_0 / 2$.
- Ovaj metod daje isti rezultat za maksimalnu visinu kao i prethodni pristup: 20,4 m.
Za detaljno objašnjenje pogledajte video.
Zadatak
Kamen je bačen vertikalno na gore brzinom od $24 \ \text{m/s}$. Koliko brzo se kamen kreće kada je na visini od $13 \ \text{m}$?