Uvod
Najčešći oblik ravnomerno ubrzanog pravolinijskog kretanja u prirodi je kretanje pod dejstvom sile Zemljine teže. Ova sila izaziva ubrzano kretanje tela ka centru Zemlje sa konstantnim ubrzanjem:
$ g \approx 9,81 , \text{m/s}^2 $
Ovo ubrzanje ne zavisi od mase tela.
Ravnoteža sila i slobodan pad
Dok telo miruje na podlozi, na njega deluju dve sile:
- Sila Zemljine teže (na dole)
- Reakcija podloge (na gore)
Te sile su jednake po intenzitetu i suprotnog smera, pa je telo u ravnoteži. Kada uklonimo podlogu, reakcija nestaje i gravitacija ostaje jedina sila – telo počinje da pada. Ovo kretanje nazivamo slobodan pad.
Vrste kretanja po vertikali
- Slobodan pad – telo pada na dole bez početne brzine.
- Hitac naniže – telo se kreće na dole sa početnom brzinom ( $v_0$ ).
- Hitac naviše – telo se kreće na gore sa početnom brzinom ( $v_0$ ).
Sva ova kretanja su zapravo slobodan pad, jer gravitacija jedina menja brzinu tela.
Slobodan pad
Ako telo počne da se kreće iz mirovanja, početna brzina je nula. Formule za ravnomerno ubrzano kretanje prilagođavamo:
$ v = g t $ $ h = \dfrac{1}{2} g t^2 $
Gde je:
- ( v ) – brzina tela u trenutku ( t )
- ( h ) – visina (put) koji telo pređe
- ( g ) – gravitaciono ubrzanje
Primer:
Posle ($ t = 0,5 , \text{s} $), brzina je:
$ v = 9,81 \cdot 0,5 \approx 4,91 , \text{m/s} $
Hitac naniže
Ako telo ima početnu brzinu ($ v_0$ ) naniže, formule postaju:
$ v = v_0 + g t $ $ h = v_0 t + \dfrac{1}{2} g t^2 $
Gravitacija ubrzava kretanje, pa se brzina povećava.
Hitac naviše
Ako telo ima početnu brzinu ($ v_0$ ) naviše, gravitacija usporava kretanje. Zato:
$ v = v_0 – g t $
Brzina se smanjuje dok ne postane nula u najvišoj tački. Tada:
$ t_{\text{penjanja}} = \dfrac{v_0}{g} $
Maksimalna visina:
$ h_{\text{max}} = \dfrac{v_0^2}{2 g} $
Primer:
Ako je ( $v_0 = 10 , \text{m/s}$ ):
$ t_{\text{penjanja}} = \dfrac{10}{9,81} \approx 1,02 , \text{s} $ $ h_{\text{max}} = \dfrac{10^2}{2 \cdot 9,81} \approx 5,1 , \text{m} $
Važna napomena
Kada telo dostigne najvišu tačku, brzina je nula, ali gravitacija i dalje deluje. Telo počinje da pada – to je slobodan pad.