📌 Podsetnik:
🔹 Osnovna ideja ubrzanog kretanja
- Kod ravnomerno ubrzanog kretanja telo u jednakim vremenskim intervalima menja brzinu za isti iznos.
- Ubrzanje je mera toga koliko se brzina menja tokom vremena: $ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} $
- Jedinica ubrzanja je m/s².
🔹 Trenutna brzina
Ako je početna brzina $v_0$, a ubrzanje konstantno, trenutna brzina u trenutku $t$ je:
$ v = v_0 + a t $
- Ako je $a>0$ → telo se ubrzava.
- Ako je $a<0$ → telo se usporava (npr. lopta šutnuta uz strminu).
🔹 Primeri iz videa
1) Kretanje niz strminu (ubrzanje)
- $v_0 = 0$, $a = 2$ m/s², $t = 3$ s
$ v = 6\ \text{m/s} $
2) Kretanje uz strminu (usporenje)
- $v_0 = 7$ m/s, $a = -2$ m/s², $t = 3$ s
$ v = 1\ \text{m/s} $
🔹 Pređeni put pri ravnomerno ubrzanom kretanju
- Srednja brzina kod ubrzanog kretanja: $v_{\text{sr}} = \frac{v_0 + v}{2}$
- Konačna formula za pređeni put: $ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $
- Formula važi samo kada je ubrzanje konstantno.
🔹 Grafički prikaz
- Grafik brzine pri ravnomerno ubrzanom kretanju je prava linija koja raste.
- Površina ispod grafika predstavlja pređeni put — sastoji se od:
- pravougaonika ($v_0 t$),
- pravouglog trougla ($\frac12 at^2$).
- Zbir površina daje formulu za $s$.
Za detaljno objašnjenje pogledajte video.
Zadatak
Avion mora da postigne brzinu od najmanje $108 \ \text{km/h}$ da bi uzleteo. Maksimalno ubrzanje je $a = 2 \ \text{m/s}^2$. Pista je duga $150 \ \text{m}$. Da li je to dovoljno?
Zadatak
Telo kreće iz stanja mirovanja sa ubrzanjem od $2\,\text{m/s}^2$. Izračunati koliki put pređe u toku pete sekunde kretanja.