Pri brzinama bliskim brzini svetlosti, dodavanje energije telu povećava njegovu kinetičku energiju povećavanjem njegove mase, a ne brzine. Energija se pretvara u masu.
Relativistička veza mase i energije
Video čas
Jedna od najpoznatijih posledica Specijalne teorije relativnosti jeste otkriće da masa i energija nisu odvojeni pojmovi, već su međusobno povezani. Ova ideja je promenila naše razumevanje prirode i dovela do čuvene formule:
$ E = m c^2 $
Kako dolazimo do ove formule?
Zamislimo da imamo telo mase (m) koje ubrzavamo konstantnom silom. U klasičnoj fizici, kada na telo deluje sila (F), ono se ubrzava i njegova kinetička energija raste. Međutim, šta se dešava ako pokušamo da telo ubrzamo do brzine svetlosti (c)?
- Brzina svetlosti je maksimalna moguća brzina u svemiru. Nijedno telo koje ima masu ne može dostići (c).
- Ako nastavimo da ulažemo energiju, a brzina više ne može da raste, gde odlazi ta energija?
Zakon održanja energije kaže da energija ne može nestati. Ako telo više ne ubrzava, sila i dalje vrši rad:
$ W = F \cdot s $
ali izraz (F = m \cdot a) više ne važi, jer nema ubrzanja. Moramo se vratiti na opštiju definiciju sile:
$ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} $
gde je (p) – linearni impuls. U klasičnoj fizici, impuls je (p = m v). Kada brzina postane praktično konstantna (blizu (c)), promena impulsa dolazi samo od promene mase:
$ \Delta p = \Delta m \cdot c $
Ako telo prelazi put (s = c \cdot \Delta t), rad koji sila izvrši je:
$ W = F \cdot s = \frac{\Delta m \cdot c}{\Delta t} \cdot (c \cdot \Delta t) = \Delta m \cdot c^2 $
Dakle, energija koju dodajemo telu pretvara se u povećanje njegove mase:
$ \Delta E = \Delta m \cdot c^2 $
Ako posmatramo celokupnu masu, dobijamo čuvenu formulu:
$ E = m c^2 $
Šta znači ova formula?
- Masa i energija su dve strane istog pojma – masenergije.
- Masa se može pretvoriti u energiju i obrnuto.
- U hemijskim reakcijama masa se takođe menja, ali vrlo malo, pa je to teško primetiti. U nuklearnim reakcijama, međutim, razlika je značajna i oslobađa ogromne količine energije.
Primer iz prakse
Ako bismo uspeli da potpuno pretvorimo masu od 1 kg u energiju, dobili bismo:
$ E = 1 , \text{kg} \cdot (3 \times 10^8 , \text{m/s})^2 = 9 \times 10^{16} , \text{J} $
To je energija koju bi proizvela eksplozija miliona tona TNT-a!