Skalari i vektori

Skalarne veličine su određene samo intenzitetom (brojem) i mernom jedinicom. Masa, vreme, temperatura … su samo neki od primera takvih veličina. Postoje veličine čije određenje zavisi, osim od intenziteta, i od pravca i smera. Takve veličine se nazivaju vektori, a predstavljamo ih orijentisanim dužima, a svaka orijentisana duž ima strogo određen početak i kraj. Dužina vektora predstavlja njegov intenzitet, prava na kojoj leži – pravac dok strelica označava smer. Primeri vektorskih veličina su: sila, brzina, ubrzanje … Da bi se razlikovala od skalarnih veličina u zapisu, vektorska veličina iznad oznake (slova) nosi strelicu. Vektori koji imaju isti intenzitet i pravac a suprotan smer nazivaju se suprotni vektori. Izvođenje računskih operacija nad vektorima je znatno složenije nego izvođenje istih operacija nad skalarima. Sabiranje i oduzimanje vektora se zajednički naziva slaganje vektora, a  izvodi se grafički. Oduzimanje vektora se svodi na sabiranje sa suprotnim vektorom.

Suprotni vektori

Metod nadovezivanja vektora

Na završetak prvog vektora (a) (strelicu) nadoveže se početak sledećeg vektora (b), a zatim se povežu početak a i završetak  vektora b, pri čemu se strelica rezultantnog vektora postavlja kod strelice b vektora.

Nadovezivanje vektora

Metod paralelograma

Vektori se dovedu na zajednički početak, a zatim se nad njima konstruiše paralelogram (početni vektori su stranice tog paralelograma). Dijagonala paralelograma, koja polazi iz zajedničkog početka početnih vektora, jeste rezultat slaganja ova dva vektora, odnosno njihova rezultanta.

Metod paralelograma

Razlaganje vektora

Ovo je postupak suprotan slaganju vektora. Metodom, koja je inverzna (obrnuta) metodu paralelograma, početni vektor prikažemo kao zbir dva vektora. Ove vektore nazivamo komponente početnog vektora. Postupak razlaganja vektora u fizici se obavlja tako da komponente polaznog vektora imaju pravac x i y koordinatne ose, te u tom slučaju govorimo o x i y komponenti početnog vektora. Na slici je koordinatni sistem postavljen tako da se x osa proteže niz strminu, jer je to pravac duž kojeg se očekuje kretanje tela. Fv je x komponenta težine (mg) i vuče telo niz strminu, dok je Fn – y komponenta težine, kojom telo pritiska podlogu i izaziva pojavu sile trenja. Postupak razlaganja podrazumeva da iz vrha vektora koji razlažemo, spustimo normale na odabrane pravce, x i y.

Razlaganje vektora