📌 Podsetnik

Osnovne pretpostavke idealnog gasa

• Molekuli gasa su zanemarljivo malih dimenzija.
• Sudari molekula su potpuno elastični.
• Ovakav model naziva se idealni gas.

Merljive makroskopske veličine gasa

• $P$ – pritisak
• $V$ – zapremina
• $T$ – temperatura u Kelvinima
• $n$ – broj molova
• $N$ – ukupan broj molekula
• $N_A = 6.22 \cdot 10^{23}$ – Avogadrov broj

Veza između $n$ i $N$:

$n = \dfrac{N}{N_A}$

Jednačina idealnog gasnog stanja

Osnovna empirijska jednačina:

$P \cdot V = nRT$

Univerzalna gasna konstanta:

$R = 8.3145 , \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$

Molekulsko–kinetička teorija gasa

• Umesto praćenja svakog molekula posebno, koristi se raspodela molekula po brzinama (Maxwell–Boltzmann).
• Srednja kinetička energija jednog molekula:

$\bar{E}_k = \dfrac{3}{2} kT$

• Boltzmanova konstanta:

$k = 1.38 \cdot 10^{-23} , \text{J K}^{-1}$

• Odnos između $k$ i $R$:

$k = \dfrac{R}{N_A}$

Povezivanje mikroskopskih i makroskopskih veličina

Za jedan molekul u cilindru:

$P \cdot V = 3kT$

Za sistem od $N$ molekula:

$P \cdot V = NkT$

Prevođenjem na broj molova:

$P \cdot V = nRT$

Ovim je pokazano da se empirijska jednačina idealnog gasa može dobiti iz molekulsko–kinetičke teorije.

Za detaljno objašnjenje uz animacije pogledajte video.