Idealni gas

Idealni gas je gas kod kojeg se mogu zanemariti međumolekulske sile i zapremina samih molekula gasa.

Osim toga, smatra se da su svi sudari molekula gasa elastični sudari, odnosno, da se ukupna kinetička energija molekula u toku sudara ne menja. Većina gasova se pri nižim pritiscima ponaša u skladu sa navedenim pretpostavkama. Prilikom proučavanja gasa ne može se pratiti ponašanje pojedinačnih molekula, već se proučavanje gasova svodi na praćenje srednjih vrednosti fizičkih veličina. Zadatak molekulsko – kinetičke teorije gasova je da poveže srednje vrednosti veličina, koje ispoljavaju molekuli, sa veličinama koje se mogu meriti, a koje važe za gas u celini. Veličine kojima se opisuju gasovi, a koje se mogu direktno meriti su: pritisak, zapremina i temperatura gasa.

Molekulsko – kinetička teorija gasova

Maxwell i Boltzmann su metodama statistike razvili teoriju distribucije, koja se između ostalog može primeniti i na raspodelu molekula po brzinama, odnosno kinetičkim energijama. Molekuli gasa se nalaze u neprekidnom kretanju, pri čemu tokom sudara razmenjuju kinetičke energije. Nakon svakog međusobnog sudara molekuli dobijaju neku drugu kinetičku energiju, pri čemu ukupna vrednost kinetičke energije ostaje nepromenjena. Maxwell i Boltzmann su utvrdili da je broj molekula gasa koji imaju neku kinetičku energiju, pri konstantnoj temperaturi manje-više konstantan tokom vremena. Grafik prikazuje raspodelu molekula gasa po energijama, za dve temperature. 

Na osnovu ove raspodele izveden je izraz za srednju kinetičku energiju molekula gasa:

$$\overline{E_{k} } =\frac{3}{2}kT $$

gde je k Boltzmann-ova konstanta k=1,38· 10-23 [J/K]. Ovaj izraz daje fizički smisao temperaturi, koja se sada može interpretirati kao mera srednje kinetičke energije molekula. Ovakva interpretacija temperature upućuje na to da na temperaturi od 0 stepeni prestaje svako kretanje molekula, jer je tada srednja kinetička energija molekula jednaka nuli. Temperaturna skala definisana na ovaj način naziva se Kelvinova skala, a nula stepeni Kelvina je apsolutna nula (teorijska temperatura), koja izražena u Celzijusovim stepenima iznosi -273,15 C. 

Celzijusova temperaturna skala, koja je najčešće u upotrebi u svakodnevnom životu, je empirijska temperaturna skala koja se temelji na temperaturi mržnjenja vode (00C) i tački ključanja vode (1000C). Cev ispunjena živom se zaroni u smešu vode i leda, te se nivo žive u cevi spusti, usled skupljanja žive na hladnoći. Nivo do kojeg se živa spustila se obeleži kao 00, a zatim se ista cev uroni u kipuću vodu, pri normalnom atmosferskom pritisku. Živa se na toploti širi, te će se nivo žive u cevi podići do neke visine, koja se obeleži kao 1000. Prostor od 00 do 1000 se podeli na sto delova, gde svaki deo predstavlja 10C.

Vrednost jednog podeoka Celzijusove skale jednaka je vrednosti jednog podeoka Kelvinove skale (10C = 10K), ali su skale međusobno smaknute za 273,15 podeoka.

Pritisak se u gasovima prenosi u svim smerovima i posledica je sudara molekula gasa sa zidovima suda.

Pritisak je po definiciji sila koja deluje na neku površinu P=F/S. Prema tome, ukoliko izračunamo silu kojom molekuli gasa deluju na jednu stranicu zamišljene kocke, izračunali smo i pritisak gasa. Pošto se molekuli gasa, zatvoreni u kocku mogu slobodno kretati u 6 nezavisnih smerova, ka stranici kocke označenoj sa S se u svakom trenutku kreće 1/6 od ukupnog broja molekula. Prilikom udara o stranicu kocke molekul se odbije u istom pravcu ali suprotnom smeru, bez promene intenziteta brzine. Uzevši sve navedeno u obzir, može se pokazati da je pritisak gasa:

$$ p=\frac{2}{3}\cdot n_{0}\cdot \overline{E_{k} } $$

n0 je koncentracija glasa

Kombinovanjem izraza za srednju kinetičku energiju molekula i pritisak gasa dobijamo:

$$ p=\frac{2}{3}\cdot n_{0}\cdot \frac{3}{2} \cdot kT$$

$$p=n_{0} kT$$

Poslednji izraz je usklađen sa ranije dobijenom (heuristički) jednačinom idealnog gasnog stanja, koja povezuje merljive makro parametre kojima se opisuje gas: pritisak (P), zapreminu (V) i temperaturu gasa (T).

$$p\cdot V=nRT $$

n je broj molova gasa, dok je R univerzalna gasna konstanta R=8.3145 J/mol·K. Iz jednačine idealnog gasa se vidi da će sa povećanjem temperature gasa, zarobljenog u sudu nepromenljive zapremine, rasti i pritisak. Ukoliko ispražnjenu bocu dezodoransa bacimo na vatru (nikako ne činiti), zagrevanje zaostalog gasa u njoj dovešće do povećanja pritiska, zbog čega će boca u nekom trenutku eksplodirati.