Šta je zvuk?
Zvuk je longitudinalni talas koji se kroz vazduh prostire brzinom približno: $ v \approx 343 ,\text{m/s} $ pri sobnoj temperaturi. Za nas, zvuk ima poseban značaj jer ga možemo čuti.
Kako nastaje zvuk?
Zvuk nastaje kada telo vibrira i prenosi svoje oscilacije na molekule vazduha. Vibracije se šire kroz vazduh u obliku talasa.
Čujni opseg
Ne čujemo svaki talas koji se prostire kroz vazduh. Naš sluh registruje frekvencije u opsegu: $ 20 ,\text{Hz} \leq f \leq 20,000 ,\text{Hz} ,(20 ,\text{kHz}) $
- Ispod 20 Hz: infrazvuk (nečujan)
- Iznad 20 kHz: ultrazvuk (nečujan)
Prirodni zvuk i šum
Prirodni izvori zvuka proizvode veliki broj različitih talasa istovremeno. Talasni oblik prirodnog zvuka nije prost sinusni talas, već složena kombinacija frekvencija.
Ako telo proizvodi nepovezane frekvencije koje se brzo poništavaju, nastaje šum – zvuk bez jasne strukture, koji ne možemo otpevati ili odsvirati.
Ton i harmonici
Kod nekih tela (npr. muzičkih instrumenata) formiraju se stojeći talasi, pa zvuk traje duže i ima uređenu strukturu. Takav zvuk nazivamo ton.
Na grafiku frekventnog spektra:
- X osa: frekvencija
- Y osa: intenzitet
Ton ima:
- Osnovnu frekvenciju $f_0$ – najnižu i dominantnu
- Više harmonike – celobrojne umnoške osnovne frekvencije: $ f_n = n \cdot f_0 \quad (n = 2, 3, 4,\dots) $
U muzici se viši harmonici nazivaju alikvote.
Visina tona
Visinu tona čujemo kao osnovnu frekvenciju:
- Veća $f_0$ → viši ton
- Manja $f_0$ → niži ton
Ako je osnovna frekvencija drugog tona dva puta veća od prvog: $ f_2 = 2 f_1 $ čujemo ton za oktavu viši. Oktava je muzički interval između dva tona gde jedan ima duplo veću frekvenciju od drugog.
Boja tona
Odnos jačina viših harmonika određuje boju tona, što nam omogućava da razlikujemo instrumente koji sviraju isti ton.
Tako na primer ton čija je osnovna frekvencija 100 Hz sadrži i frekvencije: 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz … Intenziteti ovih dodatnih frekvencija zavise od izvora tona, odnosno instrumenta. Svaki instrument ima karakterističan odnos viših harmonika, na osnovu čega i razlikujemo pojedine instrumente.
Oktava
Muzički interval oktava je razmak između dva tona, čije frekvencije se nalaze u odnosu 1:2. Sva muzička notacija bazira se na oktavama i 12 osnovnih tonova u okviru svake oktave, a svaki od tih tonova je definisan svojom osnovnom frekvencijom.
Ključne formule:
- Brzina zvuka u vazduhu: $ v \approx 343 ,\text{m/s} $
- Čujni opseg: $ 20 ,\text{Hz} \leq f \leq 20,\text{kHz} $
- Harmonici: $ f_n = n \cdot f_0 $
- Oktava: $ f_2 = 2 f_1 $