Lorencova sila

Zdravko Mutin

Lorencova sila

Na naelektrisanu česticu, koja uleti u magnetno polje, deluje Lorencova sila, normalno na pravac brzine čestice (v) i na vektor magnetne indukcije (B) istovremeno.

Kretanje naelektrisane čestice kroz homogeno magnetno polje.

Krstići na crtežu predstavljaju tačke u kojima linije sila magnetne indukcije probijaju ravan ekrana. Ove linije prostiru se u trećoj dimenziji krećući se od posmatrača ka ravni ekrana, pod pravim uglom.

Ova sila je posledica uzajamnog magnetnog delovanja spoljašnjeg magnetnog polja i magnetnog polja koje kreira naelektrisana čestica u kretanju. Ovo delovanje se matematički opisuje vektorskim proizvodom brzine čestice i jačine magnetne indukcije, umnožene količinom naelektrisanja čestice.

$$\vec{F} =q\cdot \vec{v} \times \vec{B} $$

Lorencova sila deluje pod pravim uglom na pravac brzine čestice (bočno) te joj menja pravac kretanja. Ukoliko je magnetno polje homogeno, a ugao između brzine čestice (v) i linija sila magnetne indukcije (B) prav ( 90 stepeni), putanja čestice imaće oblik kružnice.

Maseni spektrometar

Svako kružno kretanje uzrokovano je nekom centralnom silom, koju u opštem slučaju zovemo centripetalna sila. Njutnov drugi zakon za centripetalnu silu daje izraz:

$$\ F_{c}=m\cdot \frac{v^{2} }{r} $$

Kako u ovom slučaju ulogu centripetalne sile igra lorencova sila, sledi:

$$\ F_{L}=m\cdot \frac{v^{2} }{r} $$

Ako se iz prethodnog izraza iskaže poluprečnik kružnice r

$$\ r=m\cdot \frac{v^{2} }{F_{L} } $$

odnosno

$$\ r=m\cdot \frac{v^{2} }{q\cdot v\cdot B }$$

$$\ r=m\cdot \frac{v }{q\cdot B } $$

Ukoliko čestice istog naelektrisanja istom brzinom ulete u magnetno polje, čestice veće mase kretaće se po kružnici većeg poluprečnika, dok će se čestice manje mase kretati po kružnici manjeg poluprečnika (ovo sledi iz prethodnog izraza). Ova činjenica omogućuje razdvajanje čestica u magnetnom polju pod dejstvom lorencove sile.

Maseni spektrometar je laboratorijski aparat koji razdvaja čestice, na osnovu njihovih masa i na taj način vrši analizu nepoznate supstance. Rezultati merenja utvrđuju hemijski sastav nepoznate supstance, kao i procentualni udeo svakog dela u ukupnoj masi. Pre nego što bude izložen delovanju magnetnog polja, nepoznati uzorak se atomizira a zatim jonizuje, te u magnetno polje uleće snop nepoznatih čestica istog naelektrisanja, koje se kreću istom brzinom, ali poseduju različitu masu. Pod dejstvom ISTE lorencove sile čestice se kreću po različitim lukovima, zbog različite mase. Zbog toga se čestice različitih masa nagomilavaju na različitim mestima. Maseni spektrometar je kalibrisan, te se svaki element, koji postoji u uzorku, identifikuje na  osnovu mesta na kojem je došlo do njegovog nagomilavanja. Maseni spektrometar se može koristiti za izdvajanje jednog hemijskog elementa, kako prikazuje donja animacija.

Maseni spektrometar

Aurora borealis (australis)

Aurora ili polarna svetlost je posledica delovanja lorencove sile na naelektrisane čestice koje od Sunca stižu do Zemlje. S obzirom da je Zemlja okružena sopstvenim magnetnim poljem, čiji polovi su pozicionirani blisko geografskim polovima, naelektrisane čestice u kretanju, po ulasku u magnetno polje Zemlje, bivaju izložene delovanju lorencove sile. Putanje čestica se usmeravaju ka magnetnim polovima, gde se dešava njihov prodor u atmosferu Zemlje. Prolaskom kroz atmosferu naelektrisane čestice se sudaraju sa molekulima vazduha, uglavnom azota i kiseonika, koji po principu sličnom fluorescenciji emituju svetlost različitih boja. Ovu svetlost na Zemlji vidimo kao polarnu svetlost, odnosno Aurora Borealis na severnoj polulopti a Aurora Australis na južnoj polulopti.

Leave a Reply