Uvod
Prvi Njutnov zakon (zakon inercije) kaže da se pravolinijsko kretanje tela ne menja bez spoljašnjeg uticaja. To znači da se impuls tela ne može promeniti bez delovanja spoljašnje sile:
$ \vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t} $
Ovo je osnova drugog Njutnovog zakona. Međutim, isti princip važi i za rotaciono kretanje.
Šta je moment impulsa?
Kao što impuls opisuje pravolinijsko kretanje, moment impulsa (ili ugaoni moment) opisuje rotaciono ili kružno kretanje tela. Definiše se kao:
$ \vec{L} = I \cdot \vec{\omega} $
Gde je:
- $I$ – moment inercije tela,
- $\vec{\omega}$ – ugaona brzina.
Ako se radi o kružnom kretanju oko centra, govorimo o orbitalnom momentu impulsa, a ako se radi o rotaciji oko sopstvene ose – o spinskom momentu impulsa.
Promena momenta impulsa
Rotaciono kretanje se može promeniti samo spoljašnjim delovanjem, i to preko momenta sile (obrtnog momenta):
$ \vec{M} = \frac{\Delta \vec{L}}{\Delta t} $
Dakle:
- Ako nema spoljašnjeg momenta sile, nema ni promene momenta impulsa.
- U zatvorenom sistemu ukupni moment impulsa se ne menja.
Pravac i smer momenta impulsa
Intenzitet momenta impulsa je:
$ L = I \cdot \omega $
Pravac vektora momenta impulsa prostire se duž ose rotacije, a smer se određuje pravilom desne ruke.
Zakon održanja momenta impulsa
Ako u zatvorenom sistemu postoji više tela, njihov ukupni moment impulsa ostaje konstantan, iako se pojedinačni momenti mogu menjati jedan na račun drugog.
Primer: Sunčev sistem
Planete i Sunce međusobno deluju gravitacionim silama, što menja njihove rotacije i nagibe osa, ali zbirni moment impulsa ostaje isti. Milutin Milanković je proučavao ove promene i na osnovu njih predvideo smenu ledenih doba.
Zemlja i Mesec:
Mesec usporava rotaciju Zemlje (efekat plime), smanjujući njen moment impulsa, dok se sam udaljava, povećavajući svoj. Ukupni moment impulsa ostaje nepromenjen. Zemlja usporava za jednu sekundu svakih 50.000 godina.
Praktični primeri
- Čigra (žiroskop): Dok se okreće, čigra zadržava orijentaciju ose rotacije. Usporavanje nastaje zbog trenja i otpora sredine.
- Bicikl: Dok se vozi, točkovi imaju moment impulsa koji otežava promenu pravca, pa je teže pasti nego kada bicikl stoji.
- Puščana cev: Spiralni žljeb zarotira metak, dajući mu moment impulsa. Rotacija stabilizuje putanju i povećava preciznost.
Ključne formule
- Impuls:
$ \vec{p} = m \cdot \vec{v} $ - Moment impulsa:
$ \vec{L} = I \cdot \vec{\omega} $ - Veza sa momentom sile:
$ \vec{M} = \frac{\Delta \vec{L}}{\Delta t} $