Moment sile

Moment sile je uzročnik promene rotacionog kretanja.

Obrtni moment – uzročnik promene rotacije


Video čas


Za telo koje se kreće po kružnici, koja ima znatno veći poluprečnik nego što su dimenzije tela, kažemo da se kreće kružno, a samo telo posmatramo kao materijalnu tačku. Ukoliko se telo okreće oko neke fiksne ose, a dimenzije i oblik tela se ne mogu zanemariti radi se o rotaciji.

Kada odvrćemo šraf, možemo to učiniti delujući na ključ u tački koja je bliža šrafu. U tom slučaju sila deluje duž puta s1.

Isti efekat ćemo postići i ako delujemo na ključ u tački koja je dalje od šrafa. U tom slučaju, put duž kojeg sila deluje s2 je duži.

Pošto je izvršeni rad u oba slučaja isti, a znamo da se mehanički rad računa kao proizvod sile i pređenog puta $A=F\cdot s$, možemo napisati da je:

$$F_{1} \cdot s_{1}= F_{2} \cdot s_{2}$$

Kako iz kinematike kružnog kretanja znamo da se dužina pređenog puta po luku kružnice može iskazati kao:

$$s=r\cdot \theta$$

Zamenom s u prethodnu formulu, dobijamo da je:

$$F_{1}\cdot r_{1} \cdot \theta =F_{2}\cdot r_{2} \cdot \theta$$

Skraćivanjem ugla θ, koji je isti sa obe strane izraza, dobijamo da je

$$F_{1}\cdot r_{1} =F_{2}\cdot r_{2}$$

Proizvod sile i njene udaljenosti od ose rotacije se naziva moment sile, obeležava se slovom M a merna jedinica je [Nm]. (U novijoj literaturi moment sile se sve češće naziva obrtni moment i obeležava grčkim slovom τ (tau).) Moment sile je vektorska veličina i u opštem slučaju se izračunava kao vektorski proizvod:

$$\vec{M} =\vec{r} \times \vec{F}$$


Što je veća udaljenost r, od napadne tačke sile do ose rotacije, potrebna je manja sila da bismo izazvali istu promenu rotacije. Moment sile je uzročnik promene rotacije tela.